Бесконечность – феноменальная категория, одна из немногих, великий смысл которой признают все науки и системы знаний. Рассматривая её с разных позиций, все – и философы, и математики, – сходятся во мнении о значимости и многогранности данного понятия. Многие, очень многие пытались графически и математически представить бесконечность, вывести формулы и точные постулаты. У одних получалось хуже, у других лучше. Но наиболее точное и метафоричное отражение бесконечность получила в изобретении немецкого астронома и математика Августа Фердинанда Мёбиуса. Однажды он взял в руки бумажную ленту, повернул один ее конец на пол-оборота (то есть на 180 градусов), а потом склеил его с другим концом. То ли от скуки он это сделал, то ли научного интереса ради, а по другой версии, когда наблюдал за горничной, которая надевала на шею шарф – теперь уже неизвестно. Зато доподлинно известно, что именно так и появилась еще в прошлом веке знаменитая лента Мёбиуса, прославившая имя этого человека во времени. Ведь до него считалось, что любая поверхность, например лист бумаги, имеет две стороны. Мёбиус сделал поразительное открытие – получил поверхность, которая имеет лишь одну сторону. Научное, философское и практическое значение Ленты невозможно переоценить. Что же в ней такого уникального?
Лента, или лист, Мёбиуса, если обратится к справочникам, – один из объектов области математики под названием «топология», именуемой по-другому – «геометрией положений». Простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство. Попасть из одной точки этой поверхности в другую можно, не пересекая края. Сложное для неподкованного математическими терминами ума чудо, не так ли? Однако, как водится, всё гениальное просто. Лента Мебиуса – яркое тому подтверждение, ведь это уникальное изобретение можно легко повторить в бытовых условиях, познав его необычность на своем эмпирическом опыте. Достаточно взять в руки ножницы и полоску бумаги, склеенную по примеру Августа Мёбиуса.
Итак, в одной руке ножницы, в другой – бумажное кольцо. Ножницы протыкают эту ленту и аккуратно разрезают ее вдоль – точно посередине. Ну вот, можно подумать, что сейчас получатся два отдельных кольца. Одно мгновение и… Но что это? Вместо двух колец получается одно! Причем оно больше и тоньше первоначального. Такого ведь не бывает? Бывает. И даже еще не такое, ведь на этом, конечно, удивительные свойства Ленты не заканчиваются. Если разрезать ленту на расстоянии одной трети ее ширины от края, то получаются два кольца – но! – одно большое и сцепленное с ним маленькое. Если же разрезать еще и маленькое кольцо вдоль посередине, то у вас окажется весьма «затейливое», напоминающее листок трилистника переплетение двух колец – одинаковых по размеру, но разных по ширине. Такое возможно только если в руках у вас удивительная лента Мебиуса. Интересная задачка для ума, не правда ли?
Но не только логических чудес полна Лента. Изобретение немецкого математика ко всем прочему несет в себе множество важных духовных идей. Между внешней и внутренней стороной ленты Мёбиуса нет разницы. Это символ Творца, который сотворил все из самого себя. Человек воспринимает реальность дуально – как добро и зло. Дуальное восприятие реальности не признает единую силу, стоящую за всем сущим. Это символ бесконечности, не имеющей конца и начала. Он замыкается сам на себе, выражая целостность и самодостаточность, выражая бесконечность, которая одновременно есть всё и ничего.
То, что находится внизу, подобно тому, что находится вверху, ради выполнения чуда единства. ©